Sparen und Planen

Sparziel: wie viel pro Monat einzahlen

Der Monatsbetrag, der nötig ist, um in einer bestimmten Zeit eine bestimmte Zahl zu erreichen, berechnet mit den eingegebenen Annahmen.

Was er tut

Er geht von einem Sparziel, einem Startkapital, einer Anzahl Jahre und einer angenommenen Jahresrendite aus und löst die konstante monatliche Einzahlung auf, die den Stand bis zum Ziel bringt. Er zeigt außerdem die Gesamteinzahlung und den Teil dieser Summe, der auf die Zinsen entfällt, und zeichnet den Verlauf des Kontostands zusammen mit der Ziellinie.

Wichtige Begriffe

• Konstante monatliche Einzahlung: die Unbekannte der Rechnung. Sie ergibt sich aus der Gleichung des Endwerts, indem gefordert wird, dass der Endstand das Ziel ist, statt sie Jahr für Jahr rückwärts zu berechnen.
• Monatliche Kapitalisierung: Die Jahresrendite wird als Monatsrate behandelt, also die Jahresrate geteilt durch zwölf, und über 12 Monate je Laufzeitjahr angewendet. Es ist dieselbe Konvention wie in den übrigen Rechnern dieses Katalogs.
• Geschätzte Zinsen: die Differenz zwischen dem Ziel und der Gesamteinzahlung. Das ist eine Schätzung mit einer konstanten, angenommenen Rendite, keine Prognose dessen, was geschehen wird.
• Ziel: die Zielzahl. Der Rechner behandelt sie als eine Angabe, ohne sie mit der Inflation zu verrechnen oder an einen bestimmten Zeitpunkt anzupassen.
• Laufzeit: die Zahl der Jahre bis zum Ziel. Das ist die Größe, die am stärksten ins Gewicht fällt: Eine längere Laufzeit senkt die monatliche Einzahlung, auch wenn die Gesamteinzahlung steigt.

Häufige Fragen

Woher kommen die Zahlen?

Ziel, Laufzeit und Rendite sind Angaben, die die nutzende Person eingibt. Die Rendite ist eine veränderbare Annahme, keine Prognose, und die daraus folgende Einzahlung gilt nur für diesen Satz von Zahlen.

Wie wird die nötige monatliche Einzahlung berechnet?

Sie wird aus der Endwertgleichung einer Rente aufgelöst: A = (M − P · (1+m)^N) · m / ((1+m)^N − 1), wobei M das Ziel, P das Startkapital, m die Monatsrate und N die Anzahl der Monate ist. Ist die Rendite null, existiert dieser Ausdruck nicht und die Aufteilung erfolgt zu gleichen Teilen: A = (M − P) / N.

Was passiert, wenn das Startkapital das Ziel bereits erreicht?

Die Rechnung fällt negativ aus, und der Rechner setzt sie auf null, statt einen negativen Betrag zu zeigen. Die Beschriftung der Zahl wechselt dann zu «Mit dem, was du hast, erreichst du das Ziel bereits», denn negatives Sparen ist kein Sparplan.

Was ist der Unterschied zwischen Gesamteinzahlung und geschätzten Zinsen?

Die Gesamteinzahlung ist die Summe aller Eingaben: das Startkapital plus die monatliche Einzahlung mal der Anzahl Monate. Die geschätzten Zinsen sind das, was die angenommene Rendite zum Stand hinzugefügt hat, also das Ziel abzüglich dieser Gesamteinzahlung.

Warum kommt die Einzahlung mit so vielen Nachkommastellen?

Weil der Rechner nicht rundet. In der Berechnung zu runden ergäbe eine schönere und falsche Zahl: Der Endstand läge ein paar Cent unter dem Ziel, und diese Abweichung wäre in jedem Jahr des Diagramms sichtbar.

Werden Prozentsätze mit dem Symbol % geschrieben?

Nein. Die Rendite wird als Zahl eingegeben: 4 bedeutet 4 % pro Jahr. Wenn du «4 %» schreibst, wird das Feld als ungültig markiert und die Zahl verschwindet, statt dass der Rechner den Wert selbst korrigiert.

Welche Grenzen akzeptieren die Felder?

Ziel und Startkapital gehen von 0 bis 10.000.000 €, die Laufzeit von 1 bis 80 ganzen Jahren und die Rendite von −100 bis 100. Ein leeres Feld ist nicht null: Nicht ausfüllen und eine 0 eintragen sind zwei verschiedene Absichten, und der Rechner kann nicht unterscheiden, welche gemeint ist.

Und wenn die Rendite negativ ist?

Die Formel lässt eine negative Rendite zu, und dann wächst der Stand nicht mehr oder sinkt. Die nötige monatliche Einzahlung, um das Ziel zu erreichen, steigt entsprechend, und liegt das Ziel mit diesen Zahlen außerhalb der Reichweite, spiegelt die Zahl das wider, statt sie zu beschönigen.

Berücksichtigt das Ziel die Inflation?

Nein. Die Rechnung arbeitet mit laufenden Euro: Ziel und Startkapital sind Beträge von heute, und die eingegebene Rendite ist die nominelle. Um das Ergebnis in heutiger Kaufkraft zu lesen, muss man es deflationieren, und das macht der Zinseszins-Rechner.

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