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El Cerebro

Investimento

Juro composto com inflação

Quanto valerá dentro de uns anos o dinheiro que se poupa, contado duas vezes: em euros de então e em euros de hoje.

O que faz

Projeta um capital inicial a que é somada uma aportación mensal constante durante um número de anos, supondo uma rentabilidade anual que capitaliza todos os meses. Sobre o valor final aplica a inflação do período: o número grande é o valor nominal e o detalhe mostra quanto valeria essa mesma quantia em euros de hoje.

Conceitos-chave

  • Juro composto: o rendimento é incorporado no capital e, a partir daí, também gera rendimento. Cada período aplica o seu saldo sobre o do período anterior, e por isso o crescimento não é uma reta mas uma curva que se acelera.
  • Capitalização mensal: a rentabilidade anual é dividida por doze e aplicada uma vez por mês. Com 6 % ao ano a taxa mensal é 0,5 %, não 6 %: essa divisão é a diferença entre uma conta razoável e um número inflado doze vezes.
  • Aportação no fim de cada mês: a aportación entra no fecho do mês, pelo que a primeira só cresce durante os meses que faltam. É a convenção de um plano de aportações automatizado, e a que esta calculadora usa.
  • Valor nominal e valor real: o valor nominal é o número em euros do momento futuro; o valor real desconta a inflação e diz quantos euros de hoje teriam o mesmo poder de compra. Quanto mais longo o prazo, mais se separam os dois números.
  • Juros acumulados: a diferença entre o valor final e tudo o que foi aportado. É a parte do saldo que vem do rendimento e não da poupança.

Perguntas frequentes

De onde vêm os números?

A rentabilidade e a inflação são duas hipóteses que escreve quem usa a calculadora e que pode mudar a qualquer momento. Não são uma previsão, não são uma recomendação e não são um dado de mercado: o resultado é o que acontece com esses números, não o que vai acontecer.

Como se calcula o juro composto?

Aplica-se a taxa de um período sobre o saldo anterior e o resultado é somado a esse saldo, uma e outra vez. Com a capitalização mensal desta calculadora, o saldo do mês k é o do mês k-1 multiplicado por 1 + r/12/100, e a aportación do mês é somada depois, no fim.

Porque é que a primeira aportación cresce menos do que a última?

Porque todas as aportações entram no fim do respetivo mês. Num plano de dez anos, a primeira aportación capitaliza durante 119 meses e a última durante zero, por isso a soma das aportações não se comporta como um capital único qualquer.

O que acontece se a rentabilidade for zero?

A fórmula geral divide pela taxa mensal, e com taxa zero essa divisão não existe. A calculadora usa então a soma simples, capital mais aportações, que é o resultado correto nesse caso e não um erro de digitação.

Que diferença há entre o valor final e o valor em euros de hoje?

O valor final é nominal: o número com que o saldo termina dentro de tantos anos. O valor em euros de hoje deflaciona esse montante com a inflação do período e responde a outra pergunta: quantos euros de agora teriam o mesmo poder de compra que essa quantia futura.

Como se desconta a inflação?

O valor final é dividido pelo fator acumulado de inflação do período. Uma inflação de 2 % ao ano durante dez anos vale um fator acumulado próximo de 1,22.

As percentagens escrevem-se com o símbolo %?

Não. A rentabilidade e a inflação são introduzidas como números: 6 significa 6 %. Se escrever «6 %», o campo é marcado como não válido e o número desaparece, em vez de a calculadora corrigir o dado por si só.

Que limites aceitam os campos?

O capital inicial vai de 0 a 10.000.000 €, a aportación mensal de 0 a 100.000 €, a rentabilidade de −99 a 100, a inflação de −10 a 100 e o prazo de 1 a 80 anos inteiros. Um campo vazio não vale zero: não preencher e escrever 0 são duas intenções distintas.

A conta arredonda os resultados?

Não. O cálculo conserva todos os seus decimais e o arredondamento ocorre ao apresentar os números. Um arredondamento intermédio daria montantes mais bonitos e falsos: numa série de oitenta pontos, um cêntimo de diferença vê-se.

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