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El Cerebro

Inversión

Interés compuesto con inflación

Cuánto valdrá dentro de unos años el dinero que se ahorra, contado dos veces: en euros de entonces y en euros de hoy.

Qué hace

Proyecta un capital inicial al que se suma una aportación mensual constante durante un número de años, suponiendo una rentabilidad anual que capitaliza cada mes. Sobre el valor final aplica la inflación del periodo, de forma que la cifra grande es el valor nominal y el detalle enseña cuánto valdría esa misma cantidad en euros del día de hoy.

Conceptos clave

  • Interés compuesto: el rendimiento se incorpora al capital y, a partir de ahí, también genera rendimiento. El saldo de cada periodo se aplica sobre el saldo del periodo anterior, y por eso el crecimiento no es una recta sino una curva que se acelera.
  • Capitalización mensual: la rentabilidad anual se divide entre doce y se aplica una vez al mes. Con un 6 % anual la tasa mensual es el 0,5 %, no el 6 %: esa división es la diferencia entre una cuenta razonable y una cifra inflada doce veces.
  • Aportación al final de cada mes: la aportación entra al cierre del mes, de modo que la primera solo crece durante los meses que quedan. Es la convención de un plan de aportaciones automatizado y la que usa esta calculadora.
  • Valor nominal y valor real: el valor nominal es la cifra en euros del momento futuro; el valor real descuenta la inflación y dice cuántos euros de hoy tendrían el mismo poder de compra. Cuanto más largo es el plazo, más se separan las dos cifras.
  • Intereses acumulados: la diferencia entre el valor final y todo lo aportado. Es la parte del saldo que viene del rendimiento y no del ahorro.

Preguntas frecuentes

¿De dónde salen los números?

La rentabilidad y la inflación son dos hipótesis que escribe quien usa la calculadora y puede cambiar en cualquier momento. No son una previsión, ni una recomendación, ni un dato de mercado: el resultado es lo que pasa con esos números, no lo que va a pasar.

¿Cómo se calcula el interés compuesto?

Se aplica la tasa de un periodo sobre el saldo anterior y el resultado se suma a ese saldo, una y otra vez. Con la capitalización mensual de esta calculadora, el saldo del mes k es el del mes k-1 multiplicado por 1 + r/12/100, y la aportación del mes se suma después, al final.

¿Por qué la primera aportación crece menos que la última?

Porque todas las aportaciones entran al final de su mes. En un plan de diez años, la primera aportación capitaliza durante 119 meses y la última durante cero, de modo que la suma de aportaciones no se comporta como un capital único cualquiera.

¿Qué pasa si la rentabilidad es cero?

La fórmula general divide entre la tasa mensual y con tasa cero esa división no existe. La calculadora usa entonces la suma simple, capital más aportaciones, que es el resultado correcto en ese caso y no un error de tecleo.

¿Qué diferencia hay entre el valor final y el valor en euros de hoy?

El valor final es nominal: la cifra con la que termina el saldo dentro de tantos años. El valor en euros de hoy deflacta ese importe con la inflación del periodo, de modo que responde a otra pregunta distinta: cuántos euros de ahora tendrían el mismo poder de compra que esa cantidad futura.

¿Cómo se descuenta la inflación?

El valor final se divide por el factor acumulado de inflación del periodo. Una inflación del 2 % anual durante diez años vale un factor acumulado cercano a 1,22.

¿Los porcentajes se escriben con el símbolo %?

No. La rentabilidad y la inflación se introducen como números: 6 significa un 6 %. Escribir «6 %» hace que el campo se marque como no válido y que la cifra desaparezca, en lugar de que la calculadora corrija el dato por su cuenta.

¿Qué límites aceptan los campos?

El capital inicial va de 0 a 10.000.000 €, la aportación mensual de 0 a 100.000 €, la rentabilidad de −99 a 100, la inflación de −10 a 100 y el plazo de 1 a 80 años enteros. Un campo vacío no vale cero, porque no rellenar y escribir 0 son dos intenciones distintas.

¿La cuenta redondea los resultados?

No. El cálculo conserva todos sus decimales y el redondeo ocurre al presentar las cifras. Un redondeo intermedio daría importes más bonitos y falsos: en una serie de ochenta puntos, un céntimo de diferencia se ve.

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