Investissement

Intérêts composés avec inflation

Combien vaudra dans quelques années l'argent épargné, compté deux fois : en euros de l'époque et en euros d'aujourd'hui.

Ce qu'il fait

Il projette un capital initial auquel s'ajoute un apport mensuel constant pendant un certain nombre d'années, en supposant un rendement annuel capitalisé chaque mois. Sur la valeur finale, il applique l'inflation de la période : le grand chiffre est la valeur nominale et le détail montre ce que vaudrait cette même somme en euros d'aujourd'hui.

Concepts clés

• Intérêts composés : le rendement est réintégré au capital et, à partir de là, il génère lui aussi du rendement. Chaque période applique son solde sur celui de la période précédente et c'est pourquoi la croissance n'est pas une droite mais une courbe qui s'accélère.
• Capitalisation mensuelle : le rendement annuel est divisé par douze et appliqué une fois par mois. Avec un taux annuel de 6 %, le taux mensuel est de 0,5 %, et non de 6 % : cette division, c'est la différence entre un calcul raisonnable et un chiffre gonflé douze fois.
• Apport à la fin de chaque mois : l'apport entre à la clôture du mois, de sorte que le premier ne croît que pendant les mois restants. C'est la convention d'un plan d'apports automatisé, et celle qu'utilise ce calculateur.
• Valeur nominale et valeur réelle : la valeur nominale est le chiffre en euros du moment futur ; la valeur réelle déflate l'inflation et indique combien d'euros d'aujourd'hui auraient le même pouvoir d'achat. Plus la durée est longue, plus les deux chiffres s'écartent.
• Intérêts accumulés : la différence entre la valeur finale et la totalité des apports. C'est la part du solde qui provient du rendement et non de l'épargne.

Questions fréquentes

D'où viennent les chiffres ?

Le rendement et l'inflation sont deux hypothèses que saisit la personne qui utilise le calculateur et qui peuvent être modifiées à tout moment. Ce ne sont pas une prévision, ce ne sont pas une recommandation et ce ne sont pas une donnée de marché : le résultat indique ce qui se passe avec ces chiffres, pas ce qui va se passer.

Comment les intérêts composés sont-ils calculés ?

On applique le taux d'une période au solde précédent et le résultat est ajouté à ce solde, encore et encore. Avec la capitalisation mensuelle de ce calculateur, le solde du mois k est celui du mois k-1 multiplié par 1 + r/12/100, et l'apport du mois est ajouté ensuite, à la fin.

Pourquoi le premier apport croît-il moins que le dernier ?

Parce que tous les apports entrent à la fin de leur mois. Dans un plan de dix ans, le premier apport capitalise pendant 119 mois et le dernier pendant zéro ; la somme des apports ne se comporte donc pas comme un capital unique quelconque.

Que se passe-t-il si le rendement est nul ?

La formule générale divise par le taux mensuel et, avec un taux nul, cette division n'existe pas. Le calculateur utilise alors la somme simple, capital plus apports, qui est le résultat correct dans ce cas et non une erreur de saisie.

Quelle différence y a-t-il entre la valeur finale et la valeur en euros d'aujourd'hui ?

La valeur finale est nominale : le chiffre auquel aboutit le solde au bout de tant d'années. La valeur en euros d'aujourd'hui déflate ce montant avec l'inflation de la période et répond à une autre question : combien d'euros d'aujourd'hui auraient le même pouvoir d'achat que cette somme future.

Comment l'inflation est-elle déduite ?

La valeur finale est divisée par le facteur cumulé d'inflation de la période. Une inflation de 2 % par an pendant dix ans vaut un facteur cumulé proche de 1,22.

Les pourcentages s'écrivent-ils avec le symbole % ?

Non. Le rendement et l'inflation sont saisis comme des nombres : 6 signifie 6 %. Si vous écrivez « 6 % », le champ est marqué comme non valide et le chiffre disparaît, au lieu que le calculateur corrige la donnée de lui-même.

Quelles limites les champs acceptent-ils ?

Le capital initial va de 0 à 10.000.000 €, l'apport mensuel de 0 à 100.000 €, le rendement de −99 à 100, l'inflation de −10 à 100 et la durée de 1 à 80 années entières. Un champ vide ne vaut pas zéro : ne rien saisir et écrire 0 sont deux intentions distinctes.

Le calcul arrondit-il les résultats ?

Non. Le calcul conserve toutes ses décimales et l'arrondi intervient au moment de l'affichage des chiffres. Un arrondi intermédiaire donnerait des montants plus actuels et faux : sur une série de quatre-vingts points, un centime d'écart se voit.

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