Immobilienfinanzierung und Wohnen

Rate einer Hypothek

Die Monatsrate eines Darlehens und der Weg, den die Restschuld während ihrer gesamten Laufzeit zurücklegt.

Was es tut

Es berechnet die konstante Rate eines Darlehens in französischer Annuitätenmethode aus Betrag, Jahreszins und Laufzeit in Jahren. Es erstellt außerdem den Tilgungsplan Monat für Monat, mit dem Anteil jeder Rate, der auf Zinsen geht, und dem, der auf Kapital geht, und fasst beides in den Gesamtzinsen und dem Gesamtbetrag zusammen.

Wichtige Begriffe

• Französische Annuitätenmethode: Die Rate ist über die gesamte Laufzeit des Darlehens gleich. Jeden Monat werden die Zinsen auf den offenen Saldo gezahlt, und alles, was über die Rate hinausgeht, verringert diesen Saldo.
• Monatszins: Der Jahreszins geteilt durch zwölf. Das ist die Umrechnung, die beim Handrechnen einer Rate die meisten Fehler erzeugt: 3 % jährlich sind zwölf Zahlungen zu 0,25 %, nicht zwölf zu 3 %.
• Tilgung: Der Anteil der Rate, der auf Kapital geht. Am Anfang des Darlehens ist das ein kleiner Bruchteil der Rate und am Ende fast die ganze, weil die Zinsen auf einen stetig kleineren Saldo berechnet werden.
• Gesamtzinsen: Die Summe der Raten abzüglich des Darlehensbetrags. Sie enthalten keine Gebühren, Versicherungen oder Kosten; zum Vergleich von Angeboten verwendet man den Effektivzins (APR), der sie einschließt.
• Laufzeit: Die Anzahl der Jahre. Sie zu verlängern senkt die Rate und erhöht den Gesamtbetrag, weil das Darlehen über mehr Zeit zurückgezahlt wird.

Häufige Fragen

Wie wird die Rate berechnet?

Mit der Formel der französischen Methode: Rate = Betrag · m / (1 − (1+m)^−N), wobei m der Monatszins und N die Anzahl der Raten in Monaten ist. Bei 200.000 € zu 3 % über 30 Jahre liegt die Rate bei rund 843,21 €.

Warum ändert sich die Rate nicht, obwohl der Saldo sinkt?

Weil die Rate in diesem System definitionsgemäß konstant ist. Was sich ändert, ist ihre Zusammensetzung: Am Anfang ist fast alles Zins. Jeden Monat wird der Zins auf den offenen Saldo gezahlt, und die Differenz bis zur konstanten Rate ist das, was Kapital tilgt.

Was geschieht bei einer längeren Laufzeit?

Die Monatsrate sinkt, weil es mehr Raten gibt, um denselben Betrag zurückzuzahlen. Der Gesamtbetrag steigt, weil der offene Saldo länger bestehen bleibt und weiter Zinsen erzeugt. Die Details des Rechners zeigen beide Zahlen, damit der Vergleich nicht nur von der Rate abhängt.

Was passiert bei einem Zinssatz von null Prozent?

Die geschlossene Formel wird zu einer Division durch null, und ihr Grenzwert ist der in gleichen Teilen zurückgezahlte Betrag: 60.000 € auf zehn Jahre ergeben 500 € pro Monat. Das ist kein entarteter Fall, sondern ein Darlehen ohne Zinskosten.

Was sieht man im Diagramm?

Zwei Kurven pro Jahr: die Restschuld, die bis auf null im letzten Monat sinkt, und die aufgelaufenen Zinsen, die steigen. Der Abstand zwischen beiden öffnet sich am Anfang langsam, und diese Form erklärt, warum die ersten Jahre einer Hypothek fast vollständig aus Zinsen bestehen.

Gibt es Bearbeitungsgebühren, Versicherungen oder Wertermittlung?

Nein. Die Rechnung kennt nur Betrag, Zins und Laufzeit, weil nur diese die Rate bestimmen. Die übrigen Bestandteile des Kredits werden hier nicht berechnet, der Gesamtbetrag ist also der der Raten und nicht der der gesamten Abwicklung.

Welche Grenzen akzeptieren die Felder?

Der Betrag reicht von 0 bis 2.000.000 €, der Jahreszins von 0 % bis 25 % und die Laufzeit von 1 bis 35 Jahre. Ein leeres Feld ist nicht null: Der Rechner unterscheidet zwischen nicht ausgefülltem Betrag und einer Eingabe von 0, was zwei sehr verschiedene Darlehen wären.

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